...determinato dal campo di
curvatura ed espresso in cochrane, a e' una costante, 
assume valori diversi a seconda dei fattori warp, e viene determinato
empiricamente, c e' la velocita' della luce in km/s. Per w = 1 cochrane,
come detto, la velocita' di curvatura e' pari a quella della luce, nel
senso che l'effetto propulsivo consente di spostare la nave ad una velocita'
che, nello spazio normale, sarebbe pari a circa 300.000 km/s, senza effetti
relativistici apprezzabili. Per w = 2 cochrane, la velocita' warp e' pari
a 10 volte quella della luce; per w = 3, v = 39c; per w = 4, v = 102c;
per w = 5, v = 214c; per w = 6, v = 392c; per w = 7, v = 656c; per w =
8, v = 1024c; per w = 9, v = 1516c; per w = 9.6, v = 1909c; per w = 9.9,
v = 3053c; per w = 9.99, v = 7912c; per w = 9.9999, v = 2377360c; per
w = 10 la velocita' e' infinita, ossia il tempo di arrivo a destinazione
e' nullo. Si tratta di un limite teorico, irraggiungibile allo stato attuale
delle conoscenze.
SEZIONE QUINTA: CURVATURA E PARADOSSI RELATIVISTICI
La propulsione a curvatura consente di spostarsi in tempi brevi su distanze
interstellari aggirando il limite relativistico della velocita' della
luce. Occorre a questo punto esaminare alcuni dei cosiddetti paradossi
relativistici, connessi all'impossibilita' del superamento della velocita'
della luce e al comportamento dei corpi materiali all'approssimarsi a
tale velocita'. Come si illustrera' in proseguo, si tratta di paradossi
soltanto apparenti, e dovuti all'equivoco del confondere il limite c con
l'impossibilita' di inviare informazioni eludendo tale limite.
Causa-effetto.
Cominciamo col principio del sovvertimento del rapporto causa - effetto.
Supponiamo che sul pianeta X avvenga l'estrazione di una lotteria, e l'informazione
sui numeri estratti debba essere trasmessa sul pianeta Y, distante un
anno luce, dove si trova il giocatore interessato. Normalmente, il giocatore
sapra' quali numeri sono stati estratti un anno dopo l'effettiva estrazione,
dal momento che l'informazione, trasmessa mediante radiazioni elettromagnetiche
(mettiamo da parte le trasmissioni subspaziali), impiega questo tempo
per raggiungerlo. Se pero' un viaggiatore spaziale, usando una nave a
curvatura, gli comunica il risultato dell'estrazione prima del decorso
dell'anno, ecco che il giocatore conosce un evento che ancora appartiene
al "suo" futuro, e puo' cominciare a far spese... prima della vincita.
Oppure, per fare un altro esempio, supponiamo che a 10 anni luce dal pianeta
P esploda una supernova: gli abitanti di P sapranno dell'evento solo dopo
10 anni. Ma se il solito viaggiatore spaziale con nave a curvatura li
va ad avvisare prima che la luce (e le radiazioni) della nova li raggiungano,
ecco che consente loro di salvarsi da un evento che esiste solo nel "loro"
futuro. In entrambi i casi, il paradosso consisterebbe nel fatto che le
azioni del giocatore del pianeta Y e degli abitanti del pianeta P siano
influenzate da eventi per loro ancora non accaduti. Difatti, poiche' per
la relativita' classica nessuna informazione puo' essere trasmessa nell'universo
a velocita' superiore a quella della luce, i soggetti in questione non
hanno alcun modo di conoscere gli avvenimenti citati, ne' di sapere della
contemporaneita', rispetto al loro sistema di riferimento, dell'estrazione
della lotteria o dell'esplosione della supernova. Alla base del paradosso
sta l'asserita impossibilita', per osservatori molto distanti tra loro,
di sapere se un dato evento sia o meno contemporaneo per entrambi. Questo
perche' nella relativita' classica dall'insuperabilita' della velocita'
della luce veniva desunto il corollario dell'impossibilita' della trasmissione
di informazioni a velocita' superiore, sia pure in altro modo. Corollario
che la propulsione warp ha dimostrato essere falso.